Question

27. Considerăm şirul tuturor numerelor naturale care prin împărțire la 7 dau restul

egal cu 3.

a) Scrieţi primii cinci termeni ai acestui şir.

b) Aflaţi termenul de pe poziția 29 din acest şir.

c) Calculaţi suma primilor 100 de termeni din acest şir.

O Determinat.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

7*K+3

K= 1,2,3,4,5

7*1+3=10

7*2+3=17

7*3+3=24

7*4+3=31

7*5+3=38

-

sirul : 10, 17 , 24 ,31 , 38

-

b)

al 29 -lea termen este :

x= 28*7+3

x= 196+3

x=199 ( al 29 lea termen)

-

c)

a₁=10

ratia (r) =7 ( din 7 in 7 este sirul)

a₁₀₀=a₁+(n-1)*r

a₁₀₀=10+ 99*7

a₁₀₀=10+6930

a₁₀₀=6.940

S₁₀₀=(a₁+a₁₀₀) *n /2 = (10+6.940) *100/2= 6.950 *50=347.500