Question

27 va rog frumos
Pur si simplu nu stiu cum sa o fac

Answer 1

Ai răspuns pe foaie. Corectat.

Answer 2

VM și AC sunt drepte necoplanare.

Ducem MN || AC și ⇒ ∡(VM, AC) = ∡(VM, MN) = ∡(VMN)

Notăm muchia tetraedrului cu 2a ⇒ BM = MC= a.

Cu teorema lui Pitagora în ΔVMB, dreptunghic în M, obținem VM=a√3

NB = NA= a, VB = 2a.

Cu teorema lui Pitagora în ΔVNB, dreptunghic în N, obținem VN=a√3

MN -linie mijlocie în  ΔABC ⇒ MN = AC/2 = 2a/2 = a.

Triunghiul VMN-isoscel, VM = VN.

Ducem mediana VQ în ΔVMN ⇒ QM = QN = MN/2 = a/2

VQ = mediană în ΔVMN-isoscel ⇒ VQ =  înălțime ⇒ VQ⊥MN⇒

⇒ΔMQV - dreptunghic în Q ⇒cos(VMQ) = MQ/VM=(a/2)/a√3 =√3/6

∡(VMQ) = ∡(VMN) = ∡(VM, MN) = ∡(VM, AC).

Deci, cos∡(VM, AC) = √3/6