Question

28.a)pentru n apartine lui N* verificati daca(1-1/n)(1+1/n)=1-1/n².
b)calculati P=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/100²)
dau coroana ,ce vrea inimioara voastră dacă răspundeți cu seriozitate​

Answer 1

Răspuns:

b) 101/200

Explicație pas cu pas:

a) calcul direct si/sau  formula de calcul prescurtrat (a-b) (a+b)=a²-b²

unde a=1 si b=1/n

b) aplicam a)

(1-1/2) (1+1/2)(1-1/3) (1+1/3).....(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)=

1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.......98/99*100/99* 99/100*101/100=

simplificari

(1/2) *(101/100)=101/200