Question

28)Aratati ca oricare ar fii numerele naturale pentru care 2x-3y=4 numarul (x-2) (y+2) este divizibil cu 6.

29)Determinati numerele naturale x si y stiind ca x²·(y+3)=864

30) Daca 5a+7b este divizibil cu 2, atunci determinati numarul numerelor de forma ab.

Answer 1

din 2x-3y=4⇒x=(4+3y)/2=2+3/2*y⇒ptr,ca x∈N⇒y este nr.par
(x-2)(y+2)=(2+3/2y-2)(y+2)⇒3/2y(y+2) deoarece y+2 este par ⇒3(y+2)*y/2
divizibil cu 6

864=2⁵x3³=12²x6⇒x=12 si y+3=6⇒y=3
864=            6²x24⇒x=6  si y+3=24⇒y=21
864=            4²x54⇒x=4 si  y+3=54⇒y=51
864=            3²x96⇒x=3 si  y+3=96⇒y=93
864=            2²x216⇒x=2 si y+3=216⇒y=213

5a+7b este nr.par⇒a∈{2,4,6,8} si b∈{,2,4,6,8}  numerele de forma ab sunt in numar de 4*5=20(regula produsului)