Question

28. Determinați numerele naturale n știind că 2•n-1 este divizor al lui 35.
Vă rog frumos! Am nevoie urgent! Dau coroană și steluțe!​

Answer 1

D35=1,5,35
2n-1=1
2n=2
n=1
2n-1=5
2n=6
n=3
2n-1=35
2n=36
n=18

n=1,3,18

Answer 2

Rezolvare:

Cautam divizorii intregi ai lui 35.

D={-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

2•n-1 = -35; 2n = -35 + 1; 2n = -34; n = -17  ∉ N  ⇒ Nu convine

2•n-1 = -7; 2n = -7 + 1; 2n = -6; n = -3  ∉ N  ⇒ Nu convine

2•n-1 = -5; 2n = -5 + 1; 2n = -4; n = -2  ∉ N  ⇒ Nu convine

2•n-1 = -1; 2n = -1 + 1; 2n = 0; n = 0  ∈ N  ⇒ Corect

2•n-1 = 1; 2n = 2; n = 1  ∈ N  ⇒ Corect

2•n-1 = 5; 2n = 5+1; n = 3  ∈ N ⇒ Corect

2•n-1 = 7; 2n = 7+1; n = 4  ∈ N  ⇒ Corect

2•n-1 = 35; 2n = 35+1; n = 12  ∈ N  ⇒ Corect