Question

28. Pentru rezultatele deosebite în muncă, trei muncitori au primit drept primă suma de 3 000 lei. 75% din suma primită de primul muncitor este cu 100 de lei mai mare decît suma primită de al doilea muncitor, iar raportul dintre suma primului muncitor şi al celui de-al treilea este de 6/5. Să se afle sumele primite de fiecare muncitor. ​

Answer 1

Răspuns:

1200, 800, 1000

Explicație pas cu pas:

trei muncitori au primit drept primă suma de 3 000 lei:

$x + y + z = 3000$

75% din suma primită de primul muncitor este cu 100 de lei mai mare decît suma primită de al doilea muncitor:

$75 \%x = y + 100 \iff \frac{75x}{100} = y + 100 \\ \iff y = \frac{3x}{4} - 100$

raportul dintre suma primului muncitor şi al celui de-al treilea este de 6/5:

$\frac{x}{z} = \frac{6}{5} \implies z = \frac{5x}{6}$

$x + \frac{3x}{4} - 100 + \frac{5x}{6} = 3000$

$12x + 9x + 10x = 37200$

$31x = 37200 \implies \bf x = 1200$

$y = \frac{3 \cdot 1200}{4} - 100 \\ y = 900 - 100\implies \bf y = 800$

$z = \frac{5 \cdot 1200}{6} \implies \bf z = 1000$

=> sumele primite sunt: 1200, 800, 1000