Question

28. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale următoarele ecuații:
d) (x+1)+(x + 4)+(x + 7) + ... + (x+43) = 390;
​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+43)=[(43-1):3+1]x+(1+4+7+...+43)=\\15x+(\frac{15}{2}(2+14\cdot3))=15x+\frac{15}{2} 44 = 15x+15\cdot22=15(x+22)=390,~\\impartim~ambii~membri~la~15~\implies x+22=26 \implies x=4.$