Question

29 Demonstrați că dacă există un punct în interiorul unui trapez, egal depărtat de vârfurile trapezu. lui, atunci trapezul este isoscel.​

Answer 1

- fie ABCD trapez, la care AB, CD sunt baze, deci AB║CD

- un punct, fie O, in interiorul unui trapez, egal depărtat de vârfurile trapezului, ⇒ că  O este centrul cercului circumscris trapezului

- bazele AB și CD sunt paralele, atunci arcele cuprinse între ele sunt congruente, ⇒ arcAD≡arcBC
- dacă arcele sunt congruente, atunci și laturile laterale ale trapezului AD≡BC ⇒ deci trapezul ABCD este isoscel