Question

29. Demonstrați că numărul A este pătratul unui număr natural:
A = 2^2n+2 x.5^2n+2.3-22n+3.52n+2, unde n este număr natural.​

Answer 1

Răspuns:

A=(10ⁿ⁺¹)² => A-patrat perfect

Explicație pas cu pas:

Vom scrie 2²ⁿ⁺³ ca si 2²ⁿ⁺²*2

A=2²ⁿ⁺²x5²ⁿ⁺²x3-2²ⁿ⁺²x5²ⁿ⁺²x2

A=2²ⁿ⁺²x5²ⁿ⁺²x(3-2)

A=2²ⁿ⁺²x5²ⁿ⁺²x1

A=2²ⁿ⁺²x5²ⁿ⁺²

A=(2x5)²ⁿ⁺²

A=10²ⁿ⁺²

A=10²⁽ⁿ⁺¹⁾

A=(10ⁿ⁺¹)²

=> A-patrat perfect