Matematică, întrebare adresată de AnonymusBoss7055, 8 ani în urmă

29. Se consideră dreptunghiul ABCD în exteriorul căruia se construiesc triunghiurile

echilaterale ABM şi BCN. Calculați măsura unghiului MDN.

Va rog dau coroana.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bemilian24
3

Se consideră dreptunghiul ABCD

în exteriorul căruia se construiesc

triunghiurile echilaterale ABM şi BCN.

Calculați măsura unghiului MDN.

Observăm că triunghiurile

∆ABM=∆BCN=∆MNB{AD=CN=BN;

AM=DC=BM;și unghiurile DAM=DCN=MBN

deoarece DAM=DCN=90⁰+60⁰=150⁰

și MBN=360-(90+120)=360-210=150⁰}

(caz L.U.L.)

=>DM=DN=MN laturile triunghiului MDN

deci este echilateral

deci unghiul MDN=60⁰

Anexe:
Alte întrebări interesante