Question

29 Se consideră secvența de numere: 10, 40, 70,..., 2020. a Calculaţi suma primilor zece termeni ai secvenţei. b Al câtelea termen are, la final, cel mai mare număr de cifre 0? c Care este primul termen care are după el mai puțini termeni decât în fața lui? VA ROG AJUTAȚI-MĂ
​

Answer 1

Răspuns:

S₁₀ = 1450

Termenul al 34-lea este 1000

Termenul al 35-lea

Explicație pas cu pas:

10, 40, 70,..., 2020

ratia sirului = r = 40-10 = 30

a₁₀ = a₁+9r = 10 + 9·30 = 10+270 = 280

S₁₀ = a₁+a₂+....+a₁₀ = 10+40+....+280

S₁₀ = (10+280)·10:2 = 290·5 = 1450

S₁₀ = 1450

------------

Cel mai mare numar de cifre de 0 (la final) din

secventa de numere data poate fi 3 , aceste numere

sunt 1000 si 2000 , verificam care din ele apartin sirului:

1000 - 10 = 990 ; 990:30 = 33

a₃₄ = 10 + 33·30 = 1000 => Termenul al 34-lea este 1000

2000 - 10 = 1990 ; 1990:30 = 63,(3) => 2000 ∉ sirului

--------------

Sirul are : (2020-10):30 + 1 = 68 termeni =>

primul termen care are după el mai puțini termeni decât în fața lui

este termenul 35

68:2 + 1 = 34+1 = 35

termenul 35 are dupa el 33 de termeni , iar in fata are 34 termeni