Question

29. Un bibliotecar observă că, dacă aşază câte 5 cărţi pe un raft, pe ultimul raft îi rămân
doar 4 cărţi. Aşezând acelaşi număr de cărţi câte 6 pe raft, îirămâne un raft cu două cărţi ş
0-(8-12-05)
un raft gol. Câte cărţi sunt in biblioteca?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Fie c, numărul cărților și r, numărul rafturilor.

I)  Dacă ar  avea încă o carte, atunci ar așeza câte 5 cărți pe fiecare raft.

c + 1 = 5r ⇒ c = 5r - 1    (1)

II)  Dacă ar avea încă 4 + 6 = 10 cărți, atunci ar așeza câte 6 cărți

pe fiecare raft.

c + 10 = 6r ⇒ c = 6r - 10     (2)

(1),  (2) ⇒ 6r-10 = 5r - 1 ⇒ 6r - 5r = 10-1 ⇒ r = 9   (3)

(2), (3) ⇒ c = 6 · 9 - 10= 54 - 10 = 44

În bibliotecă sunt 44 de cărți.