Question

2la0 plus 2la1 plus 2la2 plus 2la3 plus.....2la50 egal cu 2la51minus1​

Answer 1

Răspuns:

Fie S = suma

S=2¹+2²+2³+....+2²⁰¹⁹ /*2

=> 2S=2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰

=> 2S-S=2²+2³+....+2²⁰²⁰-2-2²-2³-....-2²⁰¹⁹ =>

S=2²⁰²⁰-2 <=> S=2(2²⁰¹⁹-1)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Fie A = suma numerelor

A = 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁹ |×2

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁹ + 2²⁰²⁰

Scădem cele două relații 2A - A:

2A - A = 2² + 2³ + ... +2²⁰²⁰ - 2¹ - 2² - 2³ - ... -2²⁰¹⁹

A = 2²⁰²⁰ - 2

A = 2 • (2²⁰¹⁹ - 1)