Question

2m3n divizibil cu 18​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2m3n divizibil cu 18

18 = 2 × 3^2

Criteriul de divizibilitate cu 2 :

* Ultima cifră să fie pară

Criteriul de divizibilitate cu 9 :

* Suma cifrelor să se dividă cu 9

n = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 }

2m30 -》 2 + m + 3 + 0 = 5 + m = 9 -》 m = 4

2m32 -》 2 + m + 3 + 2 = 7 + m = 9 -》 m = 2

2m34 -》 2 + m + 3 + 4 = 9 + m = { 9 , 18 } -》 m = 0 , 9

2m36 -》 2 + m + 3 + 6 = 11 + m = 18 -》 m = 7

2m38 -》 2 + m + 3 + 8 = 13 + m = 18 -》 m = 5

Numerele căutate sunt :

◇ 2430 , 2232 , 2034 , 2934 , 2736 , 2538

Answer 2

Un numar este divizibil cu 18 daca este divizibil cu 2 si cu 9, adica ultima cifra trebuie sa fie para. (0, 2, 4, 6, 8)

Un numar este divizibil cu 9 daca si numai daca suma cifrelor este divizibila cu 9.

2m30 ⋮ 9 => m = 4

2 + 4 + 3 = 9  ⋮ 9

2430

2m32  ⋮ 9 => m = 2

2 + 2 + 3 + 2 = 9  ⋮ 9

2232

2m34  ⋮ 9 => m = 0

2 + 0 + 3 + 4 = 9  ⋮ 9

2 + 9 + 3 + 4 = 18 ⋮ 9

2034

2934

2m36  ⋮ 9 => m = 7

2 + 7 + 3 + 6 = 18  ⋮ 9

2736

2m38  ⋮ 9 => m = 5

2 + 5 + 3 + 8 = 18  ⋮ 9

2538