Question

(2p)
X
Se consideră funcţiaf: R→ R. fx)=x√√2+2.
a) Arată că aria triunghiului AOB este egală cu √2, unde A şi B
sunt punctele de intersecţie a graficului funcției fcu axele Ox,
respectiv Oy.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

intersecția cu axa Ox:

y = 0 => x√2 + 2 = 0 => x√2 = -2

$x = - \dfrac{2}{ \sqrt{2} } = - \dfrac{2 \sqrt{2} }{2} = - \sqrt{2}$

=> A (-√2;0) => OA = |-√2| = √2

intersecția cu axa Oy:

x = 0 => y = 0•√2 + 2 = 2

=> B(0;2) => OB = |2| = 2

$\mathcal{A}_{\triangle AOB} = \dfrac{OA \cdot OB}{2} = \dfrac{ \sqrt{2} \cdot 2}{2} = \bf \sqrt{2}$

$q.e.d.$