Question

2x - 3y=-4

-7x + 2y=14

Vreau prin ambele metode si verificare daca se poate dau coroana

Answer 1

Răspuns:

x = -2

y = 0

Explicație pas cu pas:

2x - 3y = -4      (1)

-7x + 2y = 14    (2)

1. Metoda reducerii:

Înmulțim ecuația (1) cu 2 și ecuația (2) cu 3. Obținem:

4x - 6y = -8       (3)

-21x + 6y = 42  (4)

Adunăm ecuațiile (3) și (4):

-17x = 34  ⇒ x = 34:(-17)  ⇒ x = -2

Înlocuim pe x cu -2 în ecuația (1) și îl calculăm pe y:

2*(-2) - 3y = -4

-4 - 3y = -4

-3y = 0  ⇒ y = 0

2. Metoda substituției:

Din ecuația (1) îl determinăm pe x:

2x = 3y - 4 ⇒  $x = \frac{3y-4}{2}$

În ecuația (2) îl înlocuim pe x:

$-7*\frac{3y-4}{2} + 2y = 14$

$\frac{-21y + 28+4y}{2} = 14$

-17y + 28 = 14*2  ⇔  -17y = 0  ⇒  y = 0

Știind pe y, îl calculăm pe x:

$x = \frac{-4}{2}$    ⇒  x = -2

Verificare:

Înlocuim pe x cu -2 și pe y cu 0 în cele două ecuații:

2(-2) - 3*0 = -4 - 0 = -4  - rezultat conform cu enunțul

-7*(-2)+ 2*0 = 14 + 0 = 14  - rezultat conform cu enunțul