Question

3 1 Aflati aria unui hexagon regulat cu R=12 cu AB, AC tg la cen​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

prob din atasament

fie ABC tr echilateral

Fie AD inaltime din A care este si mediana

in tr.ADB cf teoremei lui pitagota

AD=radical din ( l^2-l^2/4)=radical din (3*l^2/4)

AD=(l*rad din 3)/2

AD/3= apotema triunghiului

4*rad din 3= l*(rad din 3)/6

rezulta l=24

aria tr. echilateral=(l^2* rad din 3)/4 =1/4*(rad din 3* 576)= 144*rad din 3

la problema din intrebare

daca R este raza cercului circumscris hexagonului  

fie ABCDEF hexagonul circumscis unui cerc

AOB=este echilateral cu latura de 12=R

aria hexagon este de 6 Aria AOC

aria tr.=(l^2*rad din 3)/4=144/4 *6 * (rad din 3)

am inmultit cu 6 ca sunt 6 tr.

(144*6/4)*rad din 3= 216* rad din 3