3.15. Pe talerul unei balanțe se aşează o tablă din aramă de grosime constantă, având forma unui pătrat cu latura de 4,5 cm. Pentru a echilibra balanţa, pe celălalt taler se aşează o bilă din aluminiu cu volumul 15 cm³ și un cub din lemn cu masa 3,2 dag. Calculaţi: a) latura cubului din lemn, b) masa bilei din aluminiu, c) grosimea tablei de aramă. Se dau: p aramă = 8,9 g/cm³, p aluminiu = 2,7 g/cm³, p lemn=0.5 g/cm³.
Va rogggggg
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: a) cubul de lemn are latura de 4 cm
b) masa bilei de aluminiu = 40,5 g
c) grosimea tablei de cupru = 4 mm
Explicație:
a) cubul de lemn are masa 3,2 dag = 3,2 x 10 = 32 grame si densitate ρ = 0,5 g/cm³
ρ = m : V
V = m : ρ = 32 g : 0,5 g /cm³ = 64 cm³
deoarece Volum cub = L x L x L , latura cubului = ∛64cm³ = 4 cm
b) masa bilei de aluminiu = densitate x Volum
ρ = 2,7 g /cm³
V = 15 cm³
m = 2,7 g /cm³ x 15 cm³ = 40,5 grame
c) Balanta este in echilibru, masa tablei este egala cu masa cubului de lemn + masa bilei de aluminiu
m tabla = m cub + m cub = 32 g + 40,5 g = 72,5 g
Tabla de cupru ( arama) este, in fapt, un paralelipiped, cu o inaltime foarte mica.
Volumul sau = L x l x h
dar volumul tablei V = m : ρ
L x l x h = m : ρ
h = m : ( ρ x L x l )
m = 72,5 g
ρ = 8,9 g /cm³
L = l = 4,5 cm
h = 72,9 g : ( 8,9 g /cm³ x 4,5 cm x 4,5 cm ) = 0,4 cm = 4 mm