Question

(3+2i)z+5z = 4 rezolvați ecuația in mulțimea C

Answer 1

fie z=a+bi
(3+2i)(a+bi)+5(a+bi)=4+0*i
3a+3bi+2ai-2b+5a+5bi=4+0*i
8a+8bi+2ai-2b=4+0*i
8bi+2ai+8a-2b=4+0*i
2i(4b+2a)+2(4a-b)=4+0*i=>
4b+2a=0
-b+4a=2 (înmulțim aceasta cu 4)
4b+2a=0
-4b+16a=8 le adunăm si obținem
18a=8=> a=4/9
-b+16/9=2=> b=-2/9
=> z=4/9-2/9*i
Daca faci verificarea iese. sper ca te-am ajutat