Question

(3+5+7+........+2001)-(2+4+6+....+2000)​

Answer 1

Salut! Iti las mai jos rezolvarea si explicatiile corespunzatoare:

Consider ca cel mai usor mod de a calcula aceasta diferenta, este fara sa calculam sumele din paranteze, ci doar sa observam un singur lucru: mereu un termen din prima paranteza - un termen din a doua ne va da 1:

3-2=1
5-4=1
.
.
.
2001-2000=1.

Ramane doar sa aflam cati termeni de 1 sunt.

Vom face asa:

3=2x1+1
5=2x2+1
.
.
.
2001=2x1000+1

Deci in total sunt 1000 de termeni. Astfel, diferenta o sa fie 1x1000=1000.

Sper ca ai inteles cum am rezolvat. Mult succes iti doresc!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(3+5+7+........+2001)-(2+4+6+....+2000)​

S₁ = (1+3+5+7+........+2001 ) -1 =1001*1001 -1 =1002000

S₂ =(2+4+6+....+2000)​ =2(1+2+3+...1000) = 2*1000*1001 :2=1001000

S=1.002.000 -1.001.000= 1.000

Succes