Question

3 6
Arată că numărul n= 1 + 2 + ... +20 + 75 : 5 este pătrat perfect.
​

Answer 1

Răspuns:

n = 1 + 2 + .. + 20 + 75 : 5

= (1 + 2 + .. + 20) + 25

in paranteza avem o suma Gauss

1 + 2 + .. + n = n(n+1)/2

in cazul nostru n = 20

= 20×21/2 + 15

= 10×21 + 15

= 210 + 15

= 225

= 15²

q.e.d.