Question

3. Aflaţi:
a) numărul total de diagonale ale unui poligon regulat cu 10 laturi.
b) suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex cu 10 laturi.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

Numărul total N de diagonale ale unui poligon convex cu n laturi este dat de următoarea formulă:

$N = \dfrac{n \cdot (n - 3)}{2}$

$N = \dfrac{10 \cdot (10 - 3)}{2} = 35$

b)

Suma unghiurilor interioare ale unui poligon convex cu n laturi este dată de următoarea relație:

$S = (n - 2) \cdot 180 \degree$

$S = (10 - 2) \cdot 180 \degree = 1440 \degree$