Question

3. Aflati lunginile laturilor unui triunghi e
perimetrul de 64cm, olaca el este asemenea
e un triunghi cu laturile de 18 cm, 12 cm si 14cm​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie ΔABC este cu perimetrul de 64cm. Tr sa aflam laturile lui.

Fie ΔDEF≅ΔABC si DE=18cm, EF=12cm, DF=14cm.

Rapoartele laturilor si perimetrelor triunghiurilor asemenea sunt egale cu acelasi coeficient de proportionalitate, deci AB/DE=BC/EF=AC/DF=P(ΔABC)/P(ΔDEF)=k

P(ΔDEF)=DE+EF+DF=18+12+14=44cm. Inlocuim in rapoarte,

AB/18=BC/12=AC/14=64/44=k, deci k=64/44=16/11

Atunci AB=18·k=18·(16/11)=(18·16)/11=288/11=(26+ 2/11)cm

BC=12·k=12·(16/11)=(12·16)/11=192/11=(17+ 5/11)cm

AC=14·k=14·(16/11)=(14·16)/11=224/11=(20+ 4/11)cm