Question

) 3. Calculati:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... +59
b) 5 + 10 + 15 + 20+...205.​

Answer 1

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 59 = 59 × (59 + 1) ÷ 2 = 59 × 60 ÷ 2 = 59 × 30 = 1770

explicatie: se aplica suma lui gauss, formula acesteia fiind a × (a + 1) ÷ 2.

b) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 205 = 5 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 41) = 5 × [41 × (41 + 1) ÷2] = 5 × (41 × 42 ÷ 2) = 5 × (41 × 21) = 5 × 861 = 4305

explicatie: mai intai il dam pe 5 factor comun, dupa care aplicam suma lui gauss, a carei formula este mai sus.

succes!

Answer 2

a) 1+2+..................+59 = 59x(1+59):2 = 59 x 60 :2 = 59 x 30 =1770

b) 5+10 + ...............+205 = 5(1 +2 + .............41)= 5x 41x (41+1) :2=5x41x42:2=

5x41x21=4305

Se foloseste suma lui gauss

1+2+.........n = n(n+1):2

La b am scos factor comun pe cinci.