Question

3. Câte fracţii subunitare de forma 13a-41 supra 2a+5, a € N exista? ​

Answer 1

Răspuns:

există 5 fracții

Explicație pas cu pas:

Pentru ca fracția (13a-41) / (2a+5) să fie subunitară trebuie ca numărrătorul să fie mai mic decât numitorul:

13a - 41 < 2a + 5

13a - 2a < 5 + 41

11a < 46

$a < \frac{46}{11}$  

a < 4,(18)  ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4} - adică avem 5 soluții.

Verificare:

a = 0 ⇒  $\frac{-41}{5} < 1$

a = 1 ⇒  $\frac{13-41}{2+5} = \frac{-28}{7} < 1$

a = 2 ⇒  $\frac{26-41}{4+5} = \frac{-15}{9} < 1$

a = 3 ⇒  $\frac{39-41}{6+5} = \frac{-2}{11} < 1$

a = 4 ⇒ $\frac{52-41}{8+5} = \frac{9}{13} < 1$

a = 5 ⇒ $\frac{65-41}{10+5} = \frac{24}{15} > 1$  - deci începând de la 5, fracția devine supraunitară.