Question

3. Considerăm funcția f : R → R, f(x) = 2x + 3 şi punctele A(-1, a) şi
B(6,5), situate pe graficul funcției f, cu a, b € R.

a) Arată că a = 1 şi b= 1.
b) Calculează lungimea segmentului AB.

Answer 1

Răspuns:

$f(x)=2x+3$

$A(-1,a); B(b,5)$

$f(-1)=a => 2*(-1)+3=a=>a=1$

$f(b)=5=>2*b+3=5=>2b=2=>b=1$

$=> A(-1,1);B(1,5)$

$|AB|=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}=\sqrt{(1-(-1))^2+(5-1)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\\=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$