Question

3. Considerăm funcția f: R →R,f(x) = -2x + 6.
a) Calculează media aritmetică a numerelor a = f(V2) și b= f(-12)
b) Determină coordonatele punctului Me Ox, astfel încât măsura unghiului MBA să fie 90°, unde A şi B sunt punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele de coordonate ale reperului cartezian xOy. (3p)
V-radical​

Answer 1

a)

$\it m_a=\dfrac{f(\sqrt2)+f(-12)}{2}=\dfrac{-2\sqrt2+6+24+6}{2}=\dfrac{-2\sqrt2+36}{2}=-\sqrt2+18$

b)

Se află A(3,  0) și  B(0,  6),  intersecțiile graficului cu Ox, respectiv Oy

Se unește B cu A și se constată că M este undeva în stânga lui O.

Adică vom avea M(-x,  0).

Fixăm punctul M pe axa Ox și unim M cu B.

∡MBA = 90° ⇒ ∡OAB = ∡OBM ⇒ tg(OBM)=tg(AOB ) ⇒

⇒ OM/OB= OB/OA⇒ OM/6=6/3 ⇒ OM/6=2 ⇒ OM=12 ⇒ M(-12, 0)