Question

3. Dacă 1+2+3+...+11 = a și 9 + 10 + 11 + ... +18=b, atunci calculați a +b.

Answer 1

Răspuns:

A =1+11 x 11-1+1 :2 =12 x 11 :2 =6x 11 =66

B = 18+9 x 18-9 +1 :2= 27 x 10:2 =27 x 5 = 135

135 + 66 =201

Answer 2

Răspuns:

suma lui Gauss 1+2+3+4 + … +n=n·( n+1 ):2

a=1+2+...+11

a=(11·12) :2=>a=11·6=>a=66

b=9+10+...+18

b=(1+2+...+8)+9+10+...+18 - (1+2...+8)

b=18·19:2-8·9:2

b=9·19-4·9=>b=171-36=>b=135

a+b=66+135=>a+b=201