Question

3. Determinati cel mai mic număr întreg care verifică inecuația:
5(3 - [x]) >9 - 2|xl dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

-3

Explicație pas cu pas:

5(3 - [x]) >9 - 2|xl   <=>

15 - 5 [x] > 9 - 2IxI  <=>

15 -9- 5·[x] > -2IxI  <=>

6 - 5·[x] > -2IxI <=>

2IxI +6 > 5·[x]

IxI = x  ; x ≥ 0

IxI = -x  ; x <0

[x] = x  ; x ≥ 0

[x] = -x-1  ; x<0

x ≥ 0 => 2x + 6 > 5x  => 6 > 3x => x < 2  

Cel mai mic numar in acest caz este 0

x < 0 => 2(-x) +6 > 5(-x-1) <=> -2x+6 > -5x-5 <=>

3x > -11  => x > -11/3  ;  - 11/3 =  -3,(6) =>

Cel mai mic numar intreg in acest caz este -3