Question

3. Determinati numărul natural n stiind ca n supra 5<4 supra 5 si 5 supra n<5 supra 2​

Answer 1

Răspuns:

n/5 < 4/5

n < 4

n € { 3; 2; 1; 0}

5/n < 5/2

5 < 5n/2

5n/2 > 5

n > 5 : 5/2

n > 2

n € {3; 4; 5; ....}

Singurul nr. care aparține ambelor soluții este 3.

Answer 2

Răspuns:

n=3.

Explicație pas cu pas:

n ∈ N*, adica natural fara 0(pentru ca avem si la numitor pe n si numitorul trebuie sa fie intotdeauna diferit de zero.

 Avem doua conditii catre trebuie indeplinite simultan:

n/5 < 4/5 ⇒ n < 4 ⇔ n ∈ {1, 2, 3} = S1

5/n < 5/2 ⇔ 1/n < 1/2 ⇒ n > 2 ⇔ n ∈ {3, 4, 5, 6, ...} = S2

 Pentru a afla solutia care verifica simultan cele doua conditii trebuie sa facem intersectia multimilor S1 si S2:

        S = S1 ∩ S2 = [3},

deci solutia cautata este

           n = 3.