Question

3. Fie a = 3 la puterea 2020 – 3 la puterea 2019 - 3 la puterea 2018 și b = 2 la puterea 2021 + 2 la puterea 2020– 2 la puterea 2019
Verificați dacă a > b.
DAU COROANA!!

Answer 1

Răspuns:

9¹⁰⁰⁹•5>8⁶⁷³•5

Deci, a>b.

Explicație pas cu pas:

a=3²⁰²⁰-3²⁰¹⁹-3²⁰¹⁸

b=2²⁰²¹+2²⁰²⁰-2²⁰¹⁹

a=3²⁰¹⁸(3²-3-1)=3²⁰¹⁸•5=(3²)¹⁰⁰⁹•5

a=9¹⁰⁰⁹•5

b=2²⁰¹⁹(2²+2-1)=2²⁰¹⁹•5=(2³)⁶⁷³•5

b=8⁶⁷³•5

9>8, 1009>673

=>9¹⁰⁰⁹•5>8⁶⁷³•5

Deci, a>b.