Question

3. Fie A, B, C, S patru puncte conciclice şi H₁, H₂, H, ortocentrele triunghiurilor SBC,
SCA, respectiv SAB.
a) Arătaţi că triunghiurile H,H₂H, şi ABC sunt congruente şi au laturile paralele.
b) Arătați că S este centrul de greutate al triunghiului H,H₂H, dacă şi numai dacă
triunghiul ABC este echilateral. Urgent va rog dau coroana

Answer 1

Fie A, B, C, S patru puncte conciclice

şi H₁, H₂, H, ortocentrele triunghiurilor

SBC, SCA, respectiv SAB.

a) Arătaţi că triunghiurile H,H₂H, şi ABC sunt congruente şi au laturile paralele.

b) Arătați că S este centrul de greutate al triunghiului H,H₂H, dacă şi numai dacă

triunghiul ABC este echilateral