Question

3. Fie f:R =>R, f(x) = -x + 3

a) Reprezentați grafic funcția într-un sistem de axe ortogonale xOy.

b) Determinați coordonatele punctului de pe grafic cu abscisa egală cu ordonata.​

Answer 1

a) Observam ca functia e de gradul 1, deci aven nevoie de 2 puncte distince pentru a putea trasa graficul. Vom alege punctele de intersectia cu axele (x=0 si f(x)=0) pentru ca sunt niste puncte faine, interesante si pe acestea le alege toata lumea (desi nu e obligatoriu).

f(0)=3, deci avem pct A(0,3).

f(x)=0, -x+3=0, deci x=3, atunci avem pct B(3,0).

Punem punctele pe un sistem de axe xOy si tragem linie intre ele pentru a reprezenta functia, vezi imaginea atasata

b) Punctul de abscisa egala cu ordonata este punctul C(x,x) pentru care x=f(x), inlocuim : x=-x+3, 2x=3, deci x=3/2. Avem astfel punctul de coord. C(3/2, 3/2).