Question

3. Fie funcția f: R → R, f(x) = 2x + 1, al cărei grafic într-un reper cartezian
xOy este reprezentat în figura alăturată.
a) Stabileşte care dintre punctele A(1, 4) şi B(-1, -1) aparține graficului
funcţiei.
b) Rezolvă în R ecuația 2 -f(x + 1) = 3f(x).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f : R → R, f(x) = 2x + 1

a) A(1 ; 4) ∈ Gf ?

<=> f(1) = 4  => f(1) = 2·1+1 = 3 ≠ 4 => A(1 ; 4) ∉ Gf

B(-1, -1) ∈ Gf ?

<=> f(-1) = -1 => f(-1) = 2·(-1)+1 = -2+1 = -1 => B(-1, -1) ∈ Gf

b) 2 - f(x+1) = 3·f(x)

f(x+1) = 2(x+1) +1 = 2x+2+1 = 2x+3

3·f(x) = 3·(2x+1) = 6x+3 =>

2-(2x+3) = 6x+3 <=> 2-2x-3 = 6x+3 =>

6x+2x = -1-3 => 8x = -4 => x = (-4):8 =>

x = -1/2

#copaceibrainly