Question

3. Fie funcția f:R → R, f(x) = -5x2. Determinati:
a) mulţimea valorilor funcţiei
b) monotonia funcției​

Answer 1

f : ℝ ℝ, f(x) = -5x²

a) x² ≥ 0|·(-5) ⇔ -5x² ≤ 0 ⇔ f(x) ≤ 0 ⇒ Imf = (-ထ, 0]

b) f'(x) = -5·2x = -10x

f'(x) = 0 ⇔ -10x = 0 ⇔ x = 0

f(-1) = -10·(-1) = 10 > 0 ⇒ f(x) - strict crescătoare pe (-ထ, 0)

f(1) = -10·1 = -10 < 0 ⇒ f(x) - strict descrescătoare pe (0, ထ)