Question

3. Fie paralelogramul ABCD, în care AB=4 cm, AB L BD şi ZBAD=2 ZADB.
a) Aflaţi măsurile unghiurilor paralelogramului.
b) Calculaţi perimetrul şi aria paralelogramului.

Answer 1

3. Fie paralelogramul ABCD, în care AB=4 cm, AB _L BD şi <BAD=2 <ADB.

a) Aflaţi măsurile unghiurilor paralelogramului.

∆ABD dreptunghic <D+<2D=90⁰

3<D=90:3=30⁰

< BAD=60⁰ =<BCD

<ABC=90+30=120⁰=<ADC

tot de aici AD=2AB=2×4=8cm

b) Calculaţi perimetrul

AB+BC+CD+AD=4×2+8×2=24cm

şi aria paralelogramului.

=cu 2aria∆dreptunghic ABD=2AB×BD/2=

4 BD

BD=din sin60⁰=BD/AD

√3/2=BD/8

BD=4√3cm

aria ABCD=4×4√3=16√3cm²