Question

3. În figura 9, A, O, B şi B, C, D sunt puncte
coliniare. Scrieți:
a) două perechi de unghiuri egale;
b) două perechi de unghiuri diferite.

Answer 1

Răspuns:

a)

∡BCO = ∡ECD (opuse la vârf)

∡BCE = ∡∡OCD (opuse la vârf)

b)

∡ABC ≠ ∡BOC

∡BCE ≠ ∡CBO

Explicație pas cu pas:

Pentru a putea nota corect unghiurile, avem nevoie de un punct aflat pe semidreapta OC, în partea dreaptă față de C. Notăm cu E acest punct.

a) Unghiurile formate în punctul C sunt egale două câte două, fiind opuse la vârf:

∡BCO = ∡ECD (opuse la vârf)

∡BCE = ∡OCD (opuse la vârf)

b) Unghiul exterior al unui triunghi este egal cu suma celor două unghiuri ale triunghiului neadiacente cu el - asta înseamnă că unghiul exterior nu poate fi egal cu un unghi al triunghiului neadiacent cu el.

∡ABC = ∡BOC + ∡BCO ⇒ ∡ABC ≠ ∡BOC

∡BCE = ∡CBO + ∡BOC ⇒ ∡BCE ≠ ∡CBO