Question

3. În figura alăturată ABCD este un trapez dreptunghic cu m(A) = m(D) = 90°, BE _|_ DC, AB = 6 cm, BE = 8 cm. Aria AABC este egală cu: a) 48 cm² b) 24 cm² c) 36 cm² d) 16 cm².​

Answer 1

din BE⊥DC deducem că BE este înălțimea trapezului

AB || DC ⇒ BE⊥AB

ducem CN⊥AB, N∈AB ⇒ CN este înălțimea triunghiului ABC

CNBE este dreptunghi ⇒ CN = BE = 6 cm

formula ariei în ΔABC:

$\mathcal{A}_{\Delta ABC} = \dfrac{CN \cdot AB}{2} = \dfrac{8 \cdot 6}{2} =\dfrac{48}{2} = \bf 24 \ cm^{2}$