Question

3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu 90° şi KC = 30°. Bisectoarea BD a unghiului ABC intersectează latura AC în punctul D, iar AD = 4 cm. Lungimea laturii AC este egală cu: = a) 6 cm; c) 12 cm; b) 8 cm; d) 16 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In Δ dreptunghic ABC   ∡C=30°  si ∡B=60°

in Δ dreptunghic ABD   ∡ABD=∡B/2=60°/2=30°

AD=BD/2   ⇒BD=2AD=2·4=8 cm

ΔBDC  este isoscel de baza BC   si ∡DBC=∡C=30°  ⇒

BD=DC        ⇒DC-8 cm

AC=AD+DC=4+8=12cm   Raspuns: c