Question

3. În figura alăturată,triunghiul ABC este echilateral,FB _|_QC,D aparține (AC),F aparține BC și FD intersectat AB={E}. Dacă AD= 5cm și DC=7cm,atunci lungimea segmentului FB este egală cu :
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 5 cm
d) 7 cm
va rog mult. Dau coronita. Cine face d alea doar pt puncte are raport pup​.

Answer 1

Stim ca:

FD⊥AC,

F∈ BC si D∈AC

AD=5 cm

DC=7 cm

AC=AD+DC=5+7=12 cm

ΔABC echilateral ⇒ ∡A=∡B=∡C=60°

In ΔFDC dreptunghic in D, avem ∡C=60°⇒

∡DFC=90-60=30°⇒ Teorema ∡30°⇒ 2DC=FC

Teorema unghiului de 30°: latura opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza

FC=2×7=14 cm

BF=FC-BC

BF=14-12=2 cm

Raspuns: a)2 cm