Question

3. În paralelogramul ABCD, AC BD = {0}, iar prin punctul O se duc dreptele oarecare MN și PQ astfel încât Me AB, QE BC, NE CD şi Pe AD. Arătaţi că MONP este paralelogram.​

Answer 1

În paralelogramul ABCD, ACnBD = {0},

iar prin punctul O se duc dreptele oarecare

MN și PQ a. î. Me AB, QE BC, NE CD şi Pe AD. Arătaţi că MONP este paralelogram.

trebuie să demonstrăm că

∆MPO=∆QNO { <MOP=<NOQ (opuse la vârf),PO=QO,MO=NO deoarece avem

laturile opuse ale paralelogramului

care sunt paralele iar O este situat

la intersecția diagonalelor care se înjumătățesc deci este la jumatea

distanței dintre paralele.}

cazul (L.U.L.)

deci patrulaterul MONP are diagonale

care se înjumătățesc=>

MONP paralelogram