Question

3. În trapezul ABCD avem AB paralel cu CD, AB=2•DC, M mijlocul segmentului [BC] şi
DM intersectat cu AC={P}.
a) Arătați, că [DP]= [PM]
b) Dacă aria triunghiului DBM este 3 cm², calculați aria trapezului ABCD.

Answer 1

Răspuns:

a) asa este, asa mi-a dat si mie!

b) 9cm²

Explicație pas cu pas:

a) DC||AM din ipoteza si [DC]=[AB]/2=[AM]

din cele 2 de mai sdus, AMCD paralelogram

cum [DM] este diagonala, [DP]= [PM] (in paralelogram diagonalele se injumatatesc)

b)

analog a0 DMBC paralelogram,

Arie  ABCD=Arie tr DMB+Arie tr.DCB+ Arie trDMA= 3+3+3=9cm²

pt ca tr DMBcongruent deci esi echivalent cu trDCB

iar tr DMA echivalent trDMB, pt ca [DM] e mediana in tr..DAB