Question

3 jucatori de carti au initial sume de bani direct proportionale cu 2, 3 si 4. La sfarsitul partidei au sume de bani direct proportionale cu 17, 13 si 15, iar primul are 5600 lei castig in plus fata de suma initiala. Aflati sumele de bani pe care le-au avut la inceputul si la sfarsitul partidei.

Answer 1

a/2=b/3=c/4
Spunem ca fractiile sunt egale cu x
a/2=b/3=c/4=x
a=2x, b=3x, c=4x
a'/17=b'/13=c'/15=y
a'=17y, b'=13y, c'=15y
a'=a+5600
17y=2x+5600
Dar a+b+c=a'+b'+c'
a+b+c=a+5600+b'+c'
b+c=b'+c'+5600
3x+4x=13y+15y+5600
7x=28y+5600
7x=7(4y+800)
x=4y+800
Inlocuim
17y=2x+5600
17y=2(4y+800)+5600
17y=8y+1600+5600
9y=7200
y=800
a'=17*800=13600
b'=13*800=10400
c'=15*800=12000
a=a'-5600=8000
2x=8000
x=4000
b=12000
c=16000