Question

3 Media aritmetică a trei numere naturale este egală cu 72. Al doilea număr este cu 50% mai mare decât primul, iar al treilea număr este cu o treime mai mare decât al doilea. Care sunt cele trei numere?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ma (a,b,c) = (a+b+c)/3 = 72

a+b+c = 72·3 = 216

b = a + a/2 = 3a/2

c = b + b/3 = 4b/3 = 4·3a/6 = 12a/6 = 2a

a+3a/2 +2a = 216 =>

2a+3a+4a = 432 =>

9a = 432 => a = 432:9 => a = 48

b = 3·48/2 = 3·24 = > b = 72

c = 2·48 => c = 96

Answer 2

Notăm cele trei numere cu a,  b,  c.

$\it m_a=\dfrac{a+b+c}{3}=72 \Rightarrow a+b+c=216\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ b > a\ cu\ \ 50\%\ din\ a \Rightarrow b=\ \ ^{100)}a+\dfrac{50}{100} a \Rightarrow b=\dfrac{150}{100}a \Rightarrow b=1,5a\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ c > b\ cu\ \dfrac{b}{3} \Rightarrow c=b+\dfrac{b}{3}\ \stackrel{(2)}{\Longrightarrow}\ c=1,5a+\dfrac{1,5a}{3} \Rightarrow c=1,5a+0,5a=2a\ \ \ (3)\\ \\ \\ (1), (2), (3)\Rightarrow a+1,5a+2a=216 \Rightarrow 4,5a=216|_{\cdot2} \Rightarrow 9a=432|_{:9} \Rightarrow a=48\\ \\ b=1,5\cdot48=;\ \ c=2\cdot48$