Question

3^n * 5^n+2 + 3^n+2 * 5^n / 3^n+2 * 5^n + 3^n * 5^n+1

Reduceti la o fractie irreductibila, va rog!!

Answer 1

Răspuns:

17/7

Explicație pas cu pas:

Incerc o noua metoda in locul celei clasice de a scrie direct rezolvarea, in speranta ca vei avea mai mult de invatat din asta:

* ma uit bine la enunt si observ:

  - factor comun la numarator 3^n * 5^n (5^2 + 3^2)

  - factor comun la numitor 3^n * 5^n (3^2 + 5)

OK, pana aici este bine.

simplificam prin 3^n * 5^n si ne ramane

(25 + 9)/(9 + 5) =

34/14 =

17/7.

 Cred ca am sa adopt aceasta metoda in continuare in loc de a scrie strict revolvarea care poate sa fie copiata in cateva secunde, fara ca utilizatorul sa inteleaga f mult din ea.

 Prin aceasta metoda pun si neuronii utilizatorului la treaba. :)

Answer 2

$\it \dfrac{3^n\cdot5^{n+2}+3^{n+2}\cdot5^n}{3^{n+2}\cdot5^n+3^n\cdot5^{n+1}} = \dfrac{3^n\cdot5^n\cdot5^2+3^n\cdot3^2\cdot5^n}{3^n\cdot3^2\cdot5^n+3^n\cdot5^n\cdot5} = \dfrac{3^n\cdot5^n(25+9)}{3^n\cdot5^n(9+5)} =\\ \\ \\ = \dfrac{\ 34^{(2}}{14} = \dfrac{17}{7}$