Question

3^n•7^n+1+3^n+1•7^n+3^n+1•7^n+1 divizibil cu 31

Answer 1

3^n × 7^n+1 + 3^n+1 × 7^n + 3^n+1×7^n+1=

= 3^n×7^n × ( 7 + 3 + 3^1 × 7^1) =

= (3×7)^n × (10 + 21) =

= 21^n × 31 divizibil cu 31

Answer 2

3^n×7^n×7+3^n×3×7^n+3^n×3×7^n×7=
dam factor comun pe 3^n×7^n
3^n×7^n(7+3+21)=
3^n×7^n×31
Nr care se divide cu 31
deci 31|3^n×7^n×31