Question

3. Pe un cerc se jau punctele M, N si P, astfel incat arcul MN are 80° si arcul NP are 120°
a) Aflati masura arcului MP:
b) Calculati masurile unghiurilor triunghiului MNP;
c) Calculati m(<MON) si m(<NOP).

VA ROG ​

Answer 1

Răspuns:

Sper să înțelegi:

a) Totalitatea arcelor de pe un cerc formează 360°.

Știm că MN =80° și NP =120°

Putem spune că arcul MP = 360°-(120°+80°)

MP = 360°-200°

MP = 160°

b) 1. unghiul MPN este unghi înscris în cerc rezultă că măsura lui MNP = arcul MN:2

Unghiul MPN=80:2=40°( Nu uita că măsura unui unghi înscris în cerc este egală cu măsura arcelor cuprinse între laturile sale împărțit la 2)

2. unghiul PMN = PN:2 rezultă că PMN=120°:2=60°

3. unghiul PNM=MP:2 rezultă că PNM=160:2=80°

Concluzie:

MPN=40°

PMN=120°

PNM=80°

3.Unghiul MON și NOP sunt unghiuri în centrul cercului(nu uita că măsura unui unghi în centrul cercului este egală cu măsura arcului cuprins între laturile sale)

1. unghiul MON = arcul MN=80°

2.unghiul NOP= arcul PN =120°