Question

3. Prețul unui obiect a crescut cu 15% apoi s-a micşorat cu 10%, ajungând să
coste 2070 lei.
a) Care a fost prețul inițial al obiectului?
b) Cu ce procent ar fi trebui să se modifice pretul acestuia, o singură dată,
pentru a ajunge de la preţul inițial, la cel final?​

Answer 1

Răspuns:

a) 2000 lei

b) 3,5%

Explicație pas cu pas:

a) Notam prețul inițial cu x.

După creșterea cu 15%, prețul devine:

x + 15/100 ×x = x(1 + 3/20) = x(20/20 + 3/20) = x × 23/20

După micșorarea cu 10%, prețul devine:

x × 23/20 - x × 23/20 × 10/100 = x × 23/20 × (1 - 1/10) = x × 23/20 × (10/10 - 1/10) = x × 23/20 × 9/10 = x × 207/200

Acest pret este egal cu 2070 lei, adica:

x × 207/200 = 2070/1

x × 207 = 2070 × 200

x = 2070 × 200/207 = 10 × 200/1

x = 2000 lei

Prețul inițial a fost de 2000 lei

b) Trebuie să calculăm cu ce procent ar fi trebuit să se modifice prețul, o singură dată, pentru a ajunge de la 2000 lei la 2070 lei.

Notam procentul respectiv cu y%.

2000 + 2000 × y% = 2070

2000 (1 + y/100) = 2070

1 + y/100 = 2070/2000 = 1035/1000

y/100 = 1035/1000 - 1 =

= 1035/1000 - 1000/1000 =

= 35/1000 =

= 3,5/100

y = 3,5

Procentul respectiv ar fi fost 3,5%