Question

3. Sa se determine m∈R astfel incat ecuatia x²+2mx+4m=0 sa aiba solutii reale.

Answer 1

pentru ca ecuatia sa aiba solutii reale,punem conditia: Δ>0 . 
a=1
b=2m
c=4m
Δ=(2m)²-4·1·4m=4m²-16m
Δ>0 => 4m²-16m>0
           a=4
           b= -16
           c=0
            Δ= (-16)²-4·4·0=256
                       m1=$\frac{16+16}{8}$= 4
                       m2= $\frac{16-16}{8}$= 0
facem tabelul de semne cu m,sub m punem 4m²-16m.
in dreptul lui m punem valorile obtinute,adica 0 si 4.
in 0 si 4 se anuleaza,adica treci 0 sub cele 2 nr.
intre radacini avem semn contrar lui m,adica -
in exterior punem semnul lui m,adica +.
rezultatul final:  m∈(-infinit,0) reunit cu (4,+infinit)