Question

3. Se consideră funcția f:R → R, f(x) = 2x – 1.
a) Aflaţi punctul de pe grafic care are coordonatele opuse.
b) Calculați S = f(1) + f(2) +........ + f(20).
Daca stie cineva sa imi explice sa fac aceasta problema ,m-as bucura!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(a; -a)

f(a) = -a

2a - 1 = -a

2a + a = 1

3a = 1

a = 1/3

A(1/3; -1/3)

B(-b; b)

f(-b) = b

-2b - 1 = b

b + 2b = -1

3b = -1

b = -1/3

B(1/3; -1/3)

Raspuns a) punctul este (1/3; -1/3)

_________________

f(1) = 2 - 1 = 1

f(2) = 4 - 1 = 3

f(3) = 6 - 1 = 5

............

f(20) = 40 - 1 = 39

S = 1 + 3 + 5 + ...+ 39

progresie aritmetica cu ratia 2

an = a1 + (n - 1)*r

39 = 1 + (n - 1)*2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

2n = 39 + 1 = 40

n = 40 : 2 = 20

Sn = n*(a1 + an)/2

S = 20*(1 + 39)/2 = 20*40/2 = 10*40 = 400